Problemas de optimización con mathematica

Abstract

En ciencias puras y aplicadas, la optimización de modelos matemáticos es uno de los problemas clásicos a estudiar y resolver. El interés está en la modelización de problemas reales mediante programación matemática que se propone conocer la mejor solución sujeta a las restricciones impuestas por los factores de mayor influencia. Por ejemplo, en teoría de la decisión y métodos cuantitativos cuando una empresa estudia los niveles de costo de su producción en base a los factores que intervienen en dicha producción, está interesada en poder tomar una decisión sobre las características presupuestarias que hará a los distintos factores con el fin de obtener el menor costo posible. Igualmente, podríamos plantear el problema con niveles de utilidad y ahora se buscaría obtener las imputaciones para el mayor nivel de beneficio posible. Este tipo de problemas los resuelve la optimización matemática, determinando el mayor (o menor) valor que alcanza la función objetivo y los valores que deben asumir las variables para obtener el mismo. Estos problemas clásicos del Análisis Matemático, en las distintas asignaturas equivalentes pertinentes a la carrera se resuelve desde una perspectiva tradicional usando algoritmos de “lápiz y papel”, de tal modo que se realizan todos los cálculos a mano sin ayuda de un sistema algebraico computacional. El uso de software permite que el usuario se centre en mostrar sus competencias conceptuales y procedimentales sobre la temática tratada y su resolución no esté condicionada por sus problemas en la realización de operaciones y cálculos. De este modo, se concentra la atención en el razonamiento conceptual y lógico involucrados en los procesos de resolución de un problema. Por lo tanto, en el presente curso se busca despertar el interés por el conocimiento de los métodos utilizando el software Wolfram Mathematica como medio de resolución, abordando conceptualizaciones para que los participantes adquieran, comprendan y desarrollen competencias en las habilidades involucradas en el inicio de la optimización y la programación matemática, desarrollando conocimientos específicos para resolución de problemas del campo disciplinar de su interés y articulen sus potencialidades, fortalezas y dificultades en el abordaje de problemas de aplicación.