Aplicaciones económicas de optimización con una restricción

Abstract

Los problemas económicos donde se aplican las herramientas matemáticas son imprescindibles para que el estudiante le encuentre “sentido” al estudio del análisis matemático en la carrera de Contador Público y Licenciado en Administración. En este trabajo se hará una breve reseña sobre curvas de nivel y optimización de funciones de dos variables con una restricción. Luego, se introducirá el concepto de función de utilidad del consumidor, la cual depende del nivel de consumo de cada bien, según sus gustos, preferencias, etc. Los distintos niveles de utilidad generan las curvas de nivel de la función de utilidad y estas curvas se alejan del origen de coordenadas a medida que aumenta el nivel de utilidad. Si el presupuesto del consumidor fuera infinito, elegiría siempre la curva de nivel que se encuentre más alejada del origen, porque le representaría una mayor utilidad. Pero como el ingreso es limitado, el consumidor se encuentra con una restricción presupuestaria y es necesario aplicar alguna herramienta matemática para determinar la combinación óptima de bienes de acuerdo a su nivel de ingreso. Por último, se simulará otra situación en la cual se calculará el mínimo costo total de una empresa, teniendo una restricción en la capacidad de almacenaje de las unidades producidas. El método de los multiplicadores de Lagrange será la herramienta que emplearemos para abordar estos problemas.