Un recorrido de matemática para economistas a través del modelo de mercado

Abstract

El manejo del instrumental matemático es un requisito central para la formación del economista, pues permite el análisis basado en esquemas de pensamiento lógico y la comprensión de realidades económicas. A partir de esta necesidad, el objetivo de la asignatura Matemática para Economistas es que el alumno desarrolle la capacidad de abstracción para formular problemas económicos en un lenguaje formal y abordarlos deductivamente desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas. Dentro de la asignatura se distinguen cuatro unidades temáticas comunes a todos los programas de la materia correspondientes a la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires: “Elementos de Topología y Equilibrio”, “Optimización estática”, “Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias” y “Optimización Dinámica”. Dado este esquema, el objetivo de este trabajo es realizar un recorrido de Matemática para Economistas presentando el modelo de mercado como hilo conductor para articular los diferentes conceptos asociados a cada unidad temática. Para abordar esta cuestión, el trabajo está organizado de la siguiente manera. En la primera sección se explica el recorrido. En la segunda sección se utiliza la teoría de la optimización clásica para construir el modelo de mercado. En la tercera sección, se demuestra la existencia del equilibrio de mercado y luego se realiza un análisis estático comparativo del mismo. En la cuarta sección se considera la dimensión temporal y se analiza estabilidad dinámica. En la quinta sección se formula el problema de optimización intertemporal. Finalmente se presentan las conclusiones y oportunidades de investigación futura.