Estimación bayesiana de modelos de volatilidad estocástica

Abstract

Las series financieras se modelan usualmente mediante la familia de procesos ARCH. Sin embargo una interesante alternativa a estos tradicionales modelos son los de volatilidad estocástica (SV) introducidos por primera vez por Taylor (1986). En ellos la volatilidad instantánea no depende de las realizaciones anteriores de la serie como en la familia GARCH, sino de una variable no observable, que se supone sigue un proceso estocástico autorregresivo. En la estimación de estos modelos, sin embargo, surge un problema: Si la perturbación considerada en el modelo fuera normal, independiente e idénticamente distribuida, entonces los parámetros del modelo de volatilidad estocástica podrían ser eficientemente estimados mediante la aplicación del filtro de Kalman. Sin embargo, como dicha perturbación no está normalmente distribuida, los estimadores obtenidos son consistentes pero ineficientes y la estimación se denomina “Estimación de Cuasi Máxima Verosimilitud”. Es por eso que se han desarrollado técnicas para poder lograr la estimación del modelo, utilizando métodos de Monte Carlo via cadenas de Markov (MCMC), que incluyen a los algoritmos de Metropolis-Hastings y Gibbs. Estos métodos, que son computacionalmente intensivos, se basan en la idea de producir realizaciones simuladas de una función de distribución objetivo multivariada, mediante el muestreo repetido de una cadena de Markov, cuya distribución invariante es la de la distribución de interés. En esta ponencia se desarrolla una aplicación de dichos métodos a la modelización de una serie de retornos diarios de activos financieros, desarrollando paso a paso la metodología utilizada y comparando los resultados obtenidos con los que resultan de aplicar el método de Cuasi Máxima Verosimilitud anteriormente citado.