Una aplicación económica de las ecuaciones diferenciales de segundo orden : el modelo de Phillips

Abstract

El presente trabajo aborda una propuesta concreta respecto de la aplicación de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con coeficientes constantes, tema desarrollado en un curso avanzado de Matemática para Economistas de la Licenciatura en Economía. Muchos de los contenidos que forman parte del programa de esta asignatura resultan, de alguna manera, bastante complejos para los estudiantes. Es por este motivo que se trata en todos los casos de mostrar las aplicaciones económicas de los mismos, con la finalidad de que los alumnos puedan percibir la real importancia que tienen en su formación profesional. Particularmente, las ecuaciones diferenciales, y fundamentalmente las de orden superior, presentan ciertos niveles de dificultad a la hora de tratarlas dado que en primera instancia no parecen contribuir de manera muy clara y determinante en el planteo de cuestiones económicas que resulten concretas e interesantes al mismo tiempo. Se trata de hacer notar la relevancia que las mismas poseen a la hora de plantear modelos económicos que permitan analizar en forma rigurosa fenómenos vinculados al campo económico, sobre todo si las variables que en los mismos intervienen vinculan fenómenos de la realidad, que pueden visualizarse de manera clara y precisa. Partimos de la concepción que propone la enseñanza de la matemática basada en el planteo y solución de situaciones y problemas del campo económico, como una forma de motivar e incentivar el interés por estos temas. Si bien es necesario desarrollar algunas conceptualizaciones teóricas previas como punto de partida para el abordaje de situaciones particulares, la aplicación de estos contenidos en forma inmediata en problemas propios del campo de las ciencias económicas resulta de fundamental importancia. Para este tema en particular, el modelo de Phillips y el análisis de la curva asociada que permite vincular y establecer relaciones entre variables importantes resulta muy relevante.