Test de primalidad

Abstract

La firma digital, es una herramienta tecnológica, que permite asegurar el origen de un documento digital o mensaje digital y verificar que su contenido no haya sido alterado; puede ser considerada como el resultado de una transformación de un documento digital empleando un criptograma asimétrico y un digesto seguro. Resulta ser recurso para desburocratizar, agilizar y transparentar los trámites, tanto en la administración pública como en el mundo de los negocios. En la actualidad los algoritmos de firma digital que pueden citarse son: RSA (estándar internacional de facto), Gammal y DSA. Todos estos algoritmos, requieren el empleo de números primos muy grandes, siendo usual que la cantidad de bits de dichos números se ubique entre los 512 y 2048 y basan su seguridad en la imposibilidad práctica de factorizar números compuestos de gran tamaño. Ahora bien, analizar la condición de primo o como se ha dado en llamar analizar la primalidad; como factorizar a números en el caso de que sea compuesto, son acciones que presentan un desafío operacional de alta complejidad cuando se trata de un número natural del tamaño de dígitos que requieren los citados sistemas criptográficos. Es por ello, que es necesario de contar con técnicas apropiadas para la determinación sobre si un número puede ser considerado compuesto o primo. A tal efecto, existen pruebas de primalidad, comportando dos tipos; los test determinísticos de primalidad que son criterios que permite decidir si un número es o no primo y los test de pseudoprimalidad o probabilísticos de primalidad, que son criterios que permiten decidir con un alto grado de probabilidad si un número es o no primo. Estas pruebas, presentan un desafío operacional de alta complejidad puesto el/los números/s natural/es que requieren los citados sistemas criptográficos están determinados por una cantidad muy grande de bits.